45f9d30a

Иллюстрация


Наиболее понятным образом принцип работы нашей программы можно продемонстрировать на примере.

Вес251195
Количество1222

Пусть имеется семь предметов (n = 7) с весами 9, 5, 25, 11, 9, 5, и 11 единиц (килограмм, фунтов, бушелей...). Тогда всего есть четыре разных вида предметов (k = 4).

Общая сумма весов равна 75; следовательно, "большая половина" sum = 38. Теперь нужно найти такой набор предметов, чей суммарный вес будет наиболее близким к этой "золотой середине". Кроме того, не стоит забывать и о сделанном ранее замечании: как только найдется набор, вес которого отличается от "золотого" лишь на единицу, поиск можно закончить.

Начнем теперь заполнять массивы take и dif (массив dif хранит остатки, в пределах которых можно проводить дальнейшие вычисления).

На начальном ("нулевом") шаге мы заполним массив take так, чтобы в создаваемый набор попали по возможности самые тяжелые предметы (см. раздел реализации "Основная часть программы"). Таким образом, получим следующие состояния массивов:

ves-251195
take01100
dif3813200

После этого шага переменная razn, которая хранит отклонение текущего набора весов от оптимального, будет содержать значение 2. Попытаемся уменьшить это значение (переход к разделу реализации "Заполнение массива").

Двигаясь от конца массива take к его началу, будем уменьшать поочередно каждую его ненулевую компоненту. Разумеется, при этом будут возникать изменения в хвосте этого массива; эти изменения мы будем вносить туда в обычной последовательности "от начала к концу".

Таким образом, наши массивы последовательно примут следующие значения (некоторые непринципиальные шаги опущены):

1

ves-251195
take01010
dif38131340

2

ves-251195
take01002
dif381313133

3

ves-251195
take01001
dif38131308

4

ves-251195
take01000
dif3813131313

5

ves-251195
take00211
dif38381672

6

ves-251195
take00210
dif38381677




Начало  Назад  Вперед